朱修龍老師在學校周會上做主題發言
發布：數學教研組 來源：數學教研組 日期：2018-05-22 人氣：
讓數學成為你引以為傲的資本
朱修龍
對絕大多數人來說，數學是一生中學得最多的一門課程，學好數學的重要性也非常清楚,不過隨著高中數學學習內容的增多和難度的增大，很多同學卻陷入新的苦惱，比如：“有些同學數學課聽得懂卻課后習題常做不對”，“有些同學在數學上投入了大量時間和精力卻收效甚微”，還有一部分同學上課更加納悶“為什么眼睜睜的就看著數學老師把一堆字母算成了一個數字？”，而高三的有些同學懷著一顆忐忑的心，弱弱地問：“已經經歷了無數次打擊，最后一個月時間我還能實現那最初的數學夢想嗎？”我想說，掌握好學習方法，并且持之以恒的去做，你們的目標都是能實現的.朱修龍
針對同學們的疑問，我想和借此機會和大家談談數學學習方法的問題. 接下來，讓我來分析一下同學們數學學習上存在的主要問題，并且提供給大家一些建議.
問題1.被動學習
進入高中后，很多同學仍像初中那樣學習，跟隨老師慣性運轉，有很強的依賴心理，沒有掌握學習主動權，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，對所學的內容一知半解。這種現象解決的辦法是要學會預習和聽課，變被動學習為主動學習。在預習時，將疑難處要圈點畫線，作個記錄，它就是你上課時聽講的重點內容，然后課堂上聽老師是如何分析講解，這樣主動出擊，做到胸中有數。預習時發現預備的知識不夠，或者是以前的知識點不牢固，有漏洞，那就要主動去復習舊知識，彌補漏洞。數學知識最大特點就是系統性強，連貫性強，一步跟不上，步步難跟上，難怪有同學調侃說:“數學課上我才撿了個筆蓋，起來就再也沒聽懂過了”。通過預習能找到自己知識的薄弱環節，查漏補缺，養成有針對性地聽課，培養良好的思維習慣，這是主動有效學習的第一步，要能長期堅持。上課時，要積極思考與探究，老師一般都會講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，沒有理解透徹的，要馬上登記下來，及時請教老師或同學把問題弄懂。
問題2.學不得法
有些同學上課筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后卻不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是忙于趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背.這些同學的數學學習都有這樣一個感受，老師上課講的聽得懂，但自己做題就不會，考試成績一團糟。這是典型的學不得法，為什么會出現這種結果？我給大家打個形象的比喻，數學課上老師會告訴你可用的工具有水、面粉、鍋、煤氣灶、各種食材和工具，并會告訴你這些工具和食材如何使用。接著，老師課堂上會以包餃子為例，教你如何使用這些工具和食材，而接下來的作業就是下面條，或者烙燒餅，到了考試的時候是卻是做披薩。
這種現象解決的辦法是要善于對知識總結歸類，尋找不同的題型、不同的知識點之間的共性和聯系，把學過的知識系統化。同時收集你自己做過的錯題，在旁邊寫上當初自己的錯誤思路，再加上正確分析，時常回顧整理也是十分必要的。雖然做披薩與包餃子的成品不一樣，但使用食材是相同，有些工序是相同，如果能嘗試通過下面條、烙燒餅熟悉這些食材的用途，做出美味的披薩當然完全不在話下的。同樣，數學題目會千變萬化，只要我們做到舉一反三、深思多問，也必能做到知識融會貫通。
有些同學常感嘆同桌解題速度太快，自己還沒讀完題目，他就得出答案了，這就與他平時練得多，積累的方法多有關，數學學習進入了一個良性循環，即：做題快→用時少→解題更多→能力更強→做題更快。
那么平時我們應該如何歸納整理呢？舉個具體的例子：高一代數的函數部分，我們學習了指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等好幾種不同類型的函數。如果單個記他們的圖像性質及特點，不容易記住，那就把它們對比著總結一下，你就會發現無論哪種函數，我們需要掌握的都是：它的數學表達式、圖形圖像特點、奇偶性、單調性和對稱性，將這些函數的上述內容歸類，列在一張大表格中，對比著進行理解和記憶，效果就好得多。
問題3.題海戰術
有些同學輕視基本知識、技能和方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海，到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
我想告訴大家，無論你的思維能力和接受能力如何，首要做的一件事就是以課本為主，學好基礎知識，這點很重要。數學基礎知識不僅包括理解定義，熟記公式，運用基本公式，還包括解題步驟、經驗積累，當然還有計算準確性。理解定義也不只是記、背，要理解定義的背景及含義，公式則要熟悉公式的推導過程及應用范圍，同時你要注意解題步驟的規范書寫，如果你思維邏輯性強，那你解題步驟一定不會寫的太差，解答準確率高，反過來字跡潦草，卷面馬虎，解題缺少重要步驟的同學易造成思維不嚴謹，運算常出錯的后果。
搞題海戰術的方法固然不對，但離開解題來學習數學同樣也不行，其中的關鍵在于對待題目的態度和處理解題的方式上。
首先是精選題目，做到少而精.只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。你們要在老師的指導下來選擇練習題，了解高考題的形式、難度，不要濫做，重復做題。
其次是分析題目. 解答數學題目之前，要先進行分析題目,相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要，要理解出題者的意圖和考查的知識點,這個過程中也反映出你對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和對數學思想方法的靈活應用能力。
最后，題目總結. 解題不是目的，我們通過解題來檢驗學習效果，發現學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題后的總結至關重要，也是我們能觸類旁通的好方法。對于一道完成的題目，可以進行以下幾個方面需要總結：
① 出題者的意圖：題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。
② 解題思路及方法：如何找到突破口，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否熟練掌握和應用。
③將解題過程概括、歸納成幾個步驟（比如用求軌跡方程的方法概括為建系-設點-列式-代換-檢驗等幾個步驟）；
④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法.
其實，數學題就跟萬花筒一樣：“萬花筒中僅幾片，看到精彩紛繁僅是變，‘動變不動’則是化繁為簡，”萬花筒靜止了看，其實只有兩片三四片。
對高三的同學們，我想給你們提供幾條建議：
雖然只有一個月的時間了，好好利用是能取得一個較大的進步的.
首先，基礎打得不好，怎么繼續?那我建議你去認真研讀課本。研讀什么呢？考綱里面要求的每一個知識點，從定理，推導，例題，課后習題，每一步，都要求你自己去做，不要不耐煩，不要覺得好像很無聊，你是菜鳥，你難道還想著大鵬展翅嗎？實際點，當你把這個過程全部完整過了，相信我，你已經在110以上的分數了.
其次是整理好筆記與錯題，把所有的筆記和卷子翻出來，將錯題回顧一遍，因為這些錯題積累的就是考試精華，是你高三復習的成果，當然錯題不一定都要動筆去做，在腦子里想一遍也可以，如果仍舊出錯的問題則可以歸納為1-2句記載下來，考前也就把問題集中在這一兩張A4紙上，看一看就好了；
另外就是要精選試題練習，訓練考試意境。最后一個月復習，不要專注于難題，不會的題不要一個人死扣，要么請教高手要么主動放棄。可以根據老師的建議，選擇部分有價值的題，出錯較多的題進行針對性練習，并且最好能多次模擬高考的時間和場景，自主復習數學的時間可以放到下午三點到五點，適應高考模式.
最后就是要對自己的高考數學成績充滿信心。因為通過無數次的數學考試的打擊，你們已經變得足夠堅強了，同時高考數學試卷相比模擬考試試題題目的難度更加平緩，從歷屆高考數學成績看，附中學生的平均分往往比月考成績要高出10多分，絕大多數同學以你高三歷次考試的數學成績最高分來估計你的高考分通常沒有什么問題。
同學們，其實真正掌握好數學的學習方法，你會發現數學不難，數學很美，數學如詩，數學“悄然地在你身邊，努力影響你，讓你變得更為明智、理性，富有智慧，成為你引以為傲的資本”。最后祝愿同學們在即將到來的高考、學考中能取得優異的成績.
